교과 창의 융합수학 운영의 개요
⊙ 교육대상
‘이렇게 풀어 ~ 요점이야’라고 누군가의 풀이나 설명을 듣고 지식을 습득하는 수학 공부가 아니라
이미 알고 있는기본을 바탕으로 스스로 생각해서 새로운 것을 알아내는 교과서 수준의 진짜 수학 공부를 하고자 하는 학생
⊙ 교육방법
교과 창의 융합수학 한권으로 8차시 수업 (1차시 60분~80분 수업)
| 주1회 |
교과 창의 융합수학 1권으로 2개월씩 한 학기 3권, 학년별 6권 수업 |
| 주2회 |
교과 창의 융합수학 1권으로 1개월 수업 후 수준별로 교구 창의수학 또는 우수아 창의수학 중 1권으로 1개월 수업
(또는 교과+교구, 교과+우수아 2권으로 주1회씩 병행수업) |
| 주3회 |
교과 창의 융합수학(주1-2회) + 교구 또는 우수아 창의수학 (주 1-2회) 병행 수업 |
| 주4회 |
교과 창의 융합수학(주1-2회) + 교구 또는 우수아 창의수학 (주2-3회) 병행수업 |
⊙ 교육내용
- 학년별 1,2,3,5,6,7권은 교과서 2개 단원으로 다음과 같이 구성하고, 4, 8권은 학기별 총정리 및 평가로 구성함
- 각 단원을 3개의 소주제(3차시)와 평가 영역(1차시)으로 위계적, 통합적으로 재구성 함
- 하나의 소주제는 주 학습활동(4쪽), 보조 및 정리(2쪽), 온라인 학습(2쪽)으로 구성함
- 단원 평가로 기본 평가(20문항), 창의 서술·논술형 평가(5문항), 심화 수준 평가(5문항) 제시
- 각 단원과 관련하여 창의수학교구를 활용한 ‘교구 창의 탐구 수학’ 제시
- 교과서처럼 꾸며낸 이야기가 아니라 각 단원 공부의 필요성 및 의미와 관련된 스토리텔링 제시
⊙ 교육비
교육비 : 수강료(자체 결정, 방과 후 교육은 학교와 협의하여 결정)
교재비 : 교과 창의융합수학 (권당 12,000원)
교구비 : 창의수학교구 학생용 13,200원
(한 번 구입으로 전 학년 사용,교사용 지도서 및 교구용 교구는 별도)
⊙ 지도강사
- 교과 창의융합수학 지도사 자격증 소지자 또는 지도사 과정 연수 중 인자
- 우수아 창의수학 지도사 자격증 소지자 또는 기타 수학교육 경력자 중
- 교재 연구, 집필자에게 온, 오프라인 연수를 받은 강사
교과 창의 융합수학 필요성 및 목적
◈ 세상의 변화에 맞게 생각하는 힘을 기르는 수학 공부를 해야 합니다.
궁금한 것은 스마트폰으로 즉시 알아볼 수 있는 세상이 되어서 머릿속에다 지식을 잔뜩 쌓아둘 필요가 없기 때문에 이제까지는 ‘아는 게 힘’이었지만 앞으로는 ‘생각하는 게 힘’입니다.
따라서 생각하는 힘을 기르기 위해서 【 chammath 교과 창의융합수학】을 공부합니다.
◈ 평가의 변화에 맞게 스스로 알아내는 수학 공부를 해야 합니다.
‘아는 게 힘’이었던 이제까지의 시험에서는 ‘얼마나 알고 있나?’를 측정했었지만 앞으로의 창의 서술?논술형 평가는 『왜? 어떻게? 또 다른 방법은? 보다 나은 방법은?』과 같이 ‘생각하는 힘(창의력)’을 평가합니다.
그래서 2028년 대학입학 수능 수학 시험은 기존의 객관식, 단답형이 아니라 논술형으로 바뀌고, 당연히 학교에서 보는 내신 시험도 서술, 논술형으로 바뀝니다. 그러므로 ‘이렇게 풀어, 이게 요점이야’라고 누군가의 풀이나 설명을 듣고
지식을 습득하는 수학 공부가 아니라 이미 알고 있는(배운) 기본을 바탕으로 스스로 생각해서 새로운 것을 알아내는 진짜 수학 공부를 해서 생각하는 힘과 스스로 알아내는 힘(자기주도적 학습력)을 길러야 합니다.
따라서 논술형 평가에 대비하기 위해서 【 chammath 교과 창의융합수학】을 공부합니다.
◈ 배움을 즐기는 수학 공부는 수학적인 방법으로 쉽고 재미있게 해야 합니다.
쉬운 연습 문제(exercise)를 실컷 풀게 하는 것으로 창의적 문제해결력은 결코 길러지지 않습니다. 문제(problem)를 풀어야 문제해결력이 길러집니다. 연습 문제(exercise)가
아니라 문제(problem)는 쉽게 해결할 수 없는 것이어서 당연히 어려운 것입니다. 따라서 수학 공부를 쉽게 하도록 한다는 것은 쉬운 내용으로 공부하도록 하는 것이 아니라 당장 풀리지 않는 문제(problem)를
방법적인 면에서 쉽게 하는 것이어야 합니다. 이미 알고 있는(배운) 기본을 바탕으로 스스로 생각해서 새로운 것을 알아내는 수학적인 방법이 가장 쉽습니다. 또한 배움을 즐기는 진정한 재미는 수학적인 방법으로
아동 스스로 개념이나 원리를 발견하고, 문제를 해결하는 기쁨(지적 희열)이어야 합니다. 경우에 따라서는 교구를 활용하고, 다양한 방법이 열려있는 수학 공부를 하는 것도 재미있습니다.
따라서 수학적인 방법으로 쉽고 재미있게 수학 공부를 하기 위해서 【 chammath 교과 창의융합수학】을 공부합니다.
교과 창의 융합수학 프로그램의 특징
⊙ 교사 중심 설명식 수업이 아니라 아동 중심 배움 중심 수업이 가능한 프로그램
⊙ 수학 교과서의 한 단원을 3개의 소주제와 평가 영역으로 위계적, 통합적으로 재구성 함
⊙ 하나의 소주제는 주 학습활동(2쪽), 보조 및 정리(2쪽), 온라인 학습(2쪽)으로 구성함
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주 학습활동 4쪽은 한 단원의 핵심 내용들을 소주제별로 재구성하여 왜 배워야 하는지, 어떻게 알아내어야 하는지, 보다 나은 방법은 없는지를 생각하고, 생각하고, 또 생각하는 진짜 수학 공부를 합니다.
※다른 교재처럼 "요점 정리"를 먼저 제시하지 않고 스스로 알아본다. |
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보조 및 정리 학습 2쪽은 스스로 생각해서 새로운 것을 알아내는데 필요한 이미 배운 기본적인
내용을 다시 생각하거나 알아낸 것을 정리하고 익히며, 과정 평가 및 좀 더 알아보기로 심화 학습을 합니다.
※새로운 것을 알아내는데 필요한 이미 배운 기본내용을 제공한다.
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온라인 학습으로 배운 것 중 핵심 내용에 대한 분명한 이해를 위하여 창의 서술 논술형 평가 문제의
풀이 생각과 새롭게 알게 된 점을 집에서 다시 한번 정리해 보고
다른 사람에게 설명해 봅니다.
※생각하는 힘을 기르는 창의 서술논술평 평가 문항을 해결한다. |
⊙ 단원 평가 기본 평가(20문항), 창의 서술 논술형 평가(5문항), 심화 수준 평가(5문항) 제시
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한 단원의 차시별 핵심 내용에 대한 기본 평가 문항을 해결하고, 각 내용별로 성취 정도를
확인합니다. |
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생각하는 힘을 측정하는 단원별 창의 서술 논술형 평가와 교과서보다 어려운 심화 수준 평가
문항을 해결합니다. |
⊙ 각 단원과 관련하여 창의수학교구를 활용한 ‘교구 창의 탐구 수학’제시
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교구를 활용해서 단순 놀이 수준이 아니라 수학적인 방법으로 흥미를 유발하고 추론과 창의융합 역량을 기릅니다. |
⊙ 교과서처럼 꾸며낸 이야기가 아니라 각 단원 공부의 필요성 및 의미와 관련된 스토리텔링 제시
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한박사의 스토리텔링을 읽고 해당 단원과 관련된 수학 공부를 왜 해야 하는지, 어떻게 해야 하는지를 생각해봅니다. |
| 1. 9까지의 수 |
| 1-1 9까지의 수 알아보기 |
1-9 블록을 놓고 수의 크기 비교하기 |
| 1-2 수를 만들고 수를 넣어 말해보기 |
1-10 꽃을 만들고 사용한 블록의 개수 세어보기 |
| 1-3 숫자를 만들고 수와의 차이점 알기 |
1-11 거북이와 배 만들기 |
| 1-4 수의 순서 알아보기 |
1단원 기본평가 |
| 1-5 블록을 여러가지 수로 나타내기 |
1단원 창의 서술 논술형 평가 |
| 1-6 여러가지 셋째가 있어 |
1단원 심화 수준 평가 |
| 1-7 두 수의 크기 비교하기 |
한박사의 스토리텔링 |
| 1-8 모양을 만들고 1큰 수와 1작은 수 알아보기 |
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| 1. 세 자리의 수 |
2. 여러가지 도형 |
| 1-1 왜 몇 백을 배워야 하나요? |
2-1 같은 점과 다른 점 찾기 |
| 1-2 세 자리 수의 자리값 알아보기와 크기 비교하기 |
2-2 도형의 이름 정하기와 도형 만들기 |
| 1-3 뛰어 세기와 수 배열표에서 규칙 찾기 |
2-3 쌓기나무로 여러 가지 집 모양 만들기와 블록을 규칙적으로 놓기 |
| 1단원 기본평가 |
2단원 기본평가 |
| 1단원 창의 서술 논술형 평가 |
2단원 창의 서술 논술형 평가 |
| 1단원 심화 수준 평가 |
2단원 심화 수준 평가 |
| 한박사의 스토리텔링 |
한박사의 스토리텔링 |
| 1. 덧셈과 뺼셈 |
2. 평면도형 |
| 1-1 세 자리 수의 덧셈의 방법을 새롭게 배울 필요가 있을까요? |
2-1 여러가지 선과 각 알아보기 |
| 1-2 세 자리 수의 뺼셈은 왜 일,십,백의 자리의 순서로 뺄까요? |
2-2 직각이 있는 평면도형 알아보기 |
| 1-3 여러가지 방법으로 계산하기 |
2-3 여러 가지 평면도형 만들기 |
| 1단원 기본평가 |
2단원 기본평가 |
| 1단원 창의 서술 논술형 평가 |
2단원 창의 서술 논술형 평가 |
| 1단원 심화 수준 평가 |
2단원 심화 수준 평가 |
| 한박사의 스토리텔링 |
한박사의 스토리텔링 |
| 1. 큰 수 |
2. 각 도 |
| 1-1 왜 큰 수를 배워야 하나요? |
2-1 각도를 여러 가지 방법으로 비교하고 그리기. |
| 1-2 1000만 보다 더 큰 수 알아보기 |
2-2 각 그리기와 각도의 합과 차 알아보기 |
| 1-3 뛰어 세기와 크기 비교하기 |
2-3 삼각형의 세 각의 합과 사각형의 네 각의 합. |
| 1단원 기본평가 |
2단원 기본평가 |
| 1단원 창의 서술 논술형 평가 |
2단원 창의 서술 논술형 평가 |
| 1단원 심화 수준 평가 |
2단원 심화 수준 평가 |
| 한박사의 스토리텔링 |
한박사의 스토리텔링 |
| 1. 자연수의 혼합 계산 |
2. 약수와 배수 |
| 1-1 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 |
2-1 약수와 배수 알아보기 |
| 1-2 덧셈, 뺄셈과 곱셈 또는 나눗셈의 혼합 계산 |
2-2 공약수와 최대공약수 알아보기 |
| 1-3 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 |
2-3 공배수와 최소공배수 알아보기 |
| 1단원 기본평가 |
2단원 기본평가 |
| 1단원 창의 서술 논술형 평가 |
2단원 창의 서술 논술형 평가 |
| 1단원 심화 수준 평가 |
2단원 심화 수준 평가 |
| 한박사의 스토리텔링 |
한박사의 스토리텔링 |
| 1. 분수의 나눗셈 |
2. 각기둥과 각뿔 |
| 1-1 (자연수)÷(자연수) 알아보기 |
2-1 각기둥 알아보기 |
| 1-2 (분수)÷(자연수) 알아보기 |
2-2 각뿔 알아보기 |
| 1-3 (가분수)÷(자연수), (대분수)÷(자연수) 알아보기 |
2-3 각기둥과 각뿔의 전개도 알아보기 |
| 1단원 기본평가 |
2단원 기본평가 |
| 1단원 창의 서술 논술형 평가 |
2단원 창의 서술 논술형 평가 |
| 1단원 심화 수준 평가 |
2단원 심화 수준 평가 |
| 한박사의 스토리텔링 |
한박사의 스토리텔링 |
운영상의 유의점
◈ 교과 창의융합수학 지도·운영상의 유의점은 다음과 같다.
교과 창의융합수학 교재는 각 학년별 8권씩 총 48권의 교재이며, 각 교재의 적용 시기는 학교에서 배우기 직전에 배워서 학교 수업에서 선도적인 역할을 하게 하거나 학교 수업 후 지식, 기능이 아니라 역량(생각하는 힘과 자기주도적 학습력)을 보충하는데 활용한다.
교과 창의융합수학 교재의 각 권은 위의 교재 내용에서와 같이 교과서의 2개 단원을 한 권으로 단원별 4.5차시씩 9차시 수업으로 구성되어 있다. 1차시 수업은 최소 60분에서 80분을 하며, 주 학습 활동(4쪽)과 보조 및 정리 학습 활동(2쪽)을 수업으로 하고, 온라인 학습(2쪽)은 집에서 홈페이지를 통해하며, 그 날 배운 핵심 내용에 대한 창의 서술·논술형 평가 문항의 풀이 생각을 스스로 정리하고, 홈페이지에서 확인한 다음 반드시 부모에게 설명하고, 확인받도록 한다.
단원 기본 평가(20문항), 창의 서술·논술형 평가, 심화 수준 평가를 합쳐서 한 차시 수업으로 하는데, 미리 과제로 내준 다음 확인할 수도 있다. 심화 수준 평가는 학생 수준에 따라 생략하거나 개별 과제로 내주어도 되지만 이 책만의 특징인 창의 서술·논술형 평가 문제와 창의 수학 교구를 활용한 ‘교구 창의 수학 탐구’ 그리고 ‘한박사의 스토리텔링’은 반드시 수업으로 다루어 준다.
선진국 들 중 일본이 마지막으로 2020년부터 대입 수학 시험을 논술형으로 본다. 이미 모르는 것은 핸드폰으로 찾는 인공 지능 세상이어서 ‘아는 게 힘’이 아니라 ‘생각하는 게 힘’이다. 2015 개정 교육과정에서도 ‘내용’이 아니라 ‘역량’을 길러주어야 한다고 하고 있다. 역량(생각하는 힘)은 개관식, 답답형이 아니라 서술, 논술형으로 잴 수밖에 없다. 그래서 교육부는 2025년 고교 학점제에 이어서 2028년부터 새로운 대학 입학시험을 예고했다. 따라서 교과 창의융합수학은 요점을 암기하도록 하고, 문제를 풀어주는 교사 중심 설명식 수업이 아니라 이미 배운 기본을 생각해서 아동 스스로 새로운 것을 알아내는 수학적인 방법으로 역량(추론, 창의융합 등) 차원의 아동 중심 탐구, 토론, 문제해결식 수업을 한다.
아동이 흥미와 의욕을 갖고 스스로 생각하면서 알아보려고 하는 것을 무시하고 교사 주도로 설명식(주입식) 교육을 하는 것도 문제이지만 아동 중심(자기 주도적) 학습이라는 미명 아래 방치하는 것은 더욱 큰 문제이다. 즉, 아동 각자가 문제를 풀게 하고, 모르는 문제를 물어보면 풀어주는 식의 문제 풀이 학습만을 해서는 논술형 평가에 대비할 수 없다. 이미 알고 있는 것을 바탕으로 아동 스스로 알아내도록 하되, 수업을 시작할 때는 교사 주도로 전체 수업을 하면서 문제가 무엇인지 명확하게 확인하도록 하고, 경쟁적으로 아이디어를 내서 해결 방법을 알아보도록 해야 한다. 즉, 수업의 모든 단계(문제 이해, 해결 방법 탐색, 해결 실행. 검토)에서 발문, 격려(어쩔 수 없는 경우에는 설명)등의 방법으로 교과 창의융합수학 교사는 온 정성을 다해 의미 있고, 재미있는 수업에 적극 개입해야 한다.
아는 문제를 되풀이해서 풀거나, 모르는 문제를 교사의 설명에 의지해서 풀어보는 공부만으로는 생각하는 힘이 길러지지 않는다. 나중에 논술형 평가를 잘하도록 하려면, 초등학교 때부터 수업한 내용을 바탕으로 집에서 자기 스스로 정리하는 공부 습관을 들여야 한다. 교과 창의융합수학 한 차시는 8쪽으로 구성되어 있는데, 6쪽은 학교 수업으로, 나머지 2쪽은 가정학습과 연계한 온라인 학습으로 이루어진다.
(1) ‘풀이생각쓰기 온라인학습’과 ‘스스로 온라인학습’을 한 다음에 홈페이지에 올리도록 한다.(교사는 과제 점검을 교재와 홈페이지에서 한다.)
(2) 풀이생각쓰기 온라인 학습을 한 다음에 가정에서 부모님께 설명하도록 한다.(학원 등에서 무엇을 배웠는지 부모에게 알려주고, 자랑하면서 학습 의욕이 고조되고 수학적 의사소통 능력이 향상됨)
교과 창의융합수학은 교과서의 붙임딱지나 종이 모양 조각 대신에 교구를 활용한다. 패턴블록, 탱그램, 모자이크퍼즐로 구성된 ‘창의수학 교구’가 주된 교구인데, 이 교구(11,000원)는 수업 시작 첫 달에 교재와 함께 모든 학생이 의무적으로 구입하도록 되어 있다. 한 번 구입한 학생은 더 이상 구입할 필요가 없으며, 일화성 잡다한 교구는 활용하지 얺는다. 새로 들어 온 학생만 첫 달 교재를 구입할 때 교구도 구입한다. 교사도 반드시 교사용 교구와 칠판부착 교사용 활동지를 준비해서 활용한다.
학생들의 학년별 단원별 수학 학력 실태(1부 : 단원 기본 평가, 2부 : 창의 서술·논술형 평가 3부 : 심화 수준 평가)를 정확히 파악하여 수업에 반영하고, 학부모에게 알리며, 상을 주어 학생들의 학습 의욕을 고취하기 위해서 추후 창의수학교육연구소에서 실시하는 SKME(스마트 한국 수학 학력 평가)를 활용한다.
본 교재로 수업을 하고자 하는 선생님은 온, 오프라인 교사 연수에 반드시 참여 한다.
초등학생의 수학 공부는 학부모의 인식 변화 및 역할이 중요하므로 학부모와 함께하는 공개 수업을 실시하거나 교재 저자의 학부모 연수에 정기적으로 참여하도록 한다.
